Skala.

Skala.

 

In den Erfahrungswissenschaften wie in der Erziehungswissenschaft bedeutet Messen das Zuordnen von Zahlen zu interessierenden Merkmalen von Objekten (oder Subjekten), sodass bestimmte Beziehungen zwischen den Zahlen auch Beziehungen zwischen Merkmalen der Objekte (beziehungsweise Subjekte) entsprechen. Das den Messvorgängen zugrunde liegende Bezugssystem heißt Skala. Es ist nun möglich, Skalen unterschiedlichen Niveaus zu unterscheiden.

 

Bei der Nominalskala werden die untersuchten Merkmale einfach klassifiziert. Einer Person männlichen Geschlechts wird beispielsweise die Zahl 0 und einer Person weiblichen Geschlechts die Zahl 1 zugeordnet (man kann auch umgekehrt verfahren).

 

Da zwischen Zahlen eine Rangordnung besteht, sind bei der Ordinal- oder Raumskala zur Abbildung bestimmter empirischer Sachverhalte entsprechende Ordnungen im interessierenden Bereich durch Zahlen darstellbar. Ein Beispiel aus der Physik ist die Härteskala von Mohs. Im Bereich der schulischen Leistungsmessung sollten Schulnoten das Niveau von Ordinalskalen haben. Vergleicht man die Eigenschaften einer Nominalskala und einer Ordinalskala, so wird deutlich, dass bei beiden Skalentypen bestimmte arithmetische Operationen mit den Zahlen nicht sinnvoll sind, beispielsweise die Bildung von Durchschnittswerten (arithmetisches Mittel). Messtheoretisch ist also die Berechnung von Notendurchschnitten, wie das in der Schule üblich ist, durchaus nicht unproblematisch.

 

Bei einer Intervallskala hingegen ergeben sich in diesem Zusammenhang keine Bedenken. Eine Intervallskala unterscheidet sich von einer Ordinalskala unter anderem dadurch, dass jetzt auch die Abstände zwischen den Zahlen einen Sinn bekommen. Gleiche Abstände zwischen den Zahlen bedeuten hier gleiche Unterschiede bei der gemessenen Größe. Beispiele aus der Physik sind die Temperaturskalen. In der Psychologie nimmt man an, dass z. B. die üblichen Intelligenztests das Merkmal Intelligenz auf dem Niveau einer Intervallskala erfassen. Wegen des willkürlichen Nullpunkts einer Intervallskala sind aber Feststellungen, die sich auf Verhältnisse beziehen, nicht zulässig. Beispielsweise kann nicht ausgesagt werden, dass ein Proband mit einem IQ von 120 doppelt so intelligent ist wie ein Proband mit einem IQ von 60. Um solche Feststellungen treffen zu können, bedarf es einer Verhältnis- oder Proportionalskala (Ratioskala). Eine solche Skala besitzt einen empirisch sinnvollen Nullpunkt. Eine Temperaturskala, bei der dieses gegeben ist, liegt mit der Kelvinskala vor.